市販本に解説がない「令和5〜7年度 機械検査1級・計画立案」と「特級・共通科目」の計算攻略ガイド

① 長穴の両端（R5）の円弧中心差と位相角 θ

長穴の両端が半径5 mm（R5）の円弧であるとき、低い側の最下部 H₁ と高い側の最上部 H₂ を測定した場合、それぞれの円弧中心は「最下部からは＋5 mm」「最上部からは−5 mm」になります。

円弧中心の高さの差 a ＝ (H₂ − 5) − (H₁ ＋ 5) ＝ H₂ − H₁ − 10

※R5を直径と誤認して5だけ引いたり、補正を忘れるミスが多発します。90°回転後の中心差 b ＝ H₅ − H₄ − 10 と組み合わせ、元図の定義角に対して θ ＝ arctan(a / b)（関数電卓はDEG設定）で位相角を導出します。

② サインバー（ローラ中心距離 ℓ＝200 mm）と2面の開き角

サインバーはローラ中心間距離 ℓ（R7では200 mm）が直角三角形の斜辺、ブロックゲージや測定高さの差 h が対辺になります。したがって tan ではなく sin θ ＝ h / ℓ（θ ＝ arcsin(h / 200)）を使います。

③ 正三角穴に内接する円・ピンゲージと一辺の長さ L

60°の角に円（半径 r＝10 mm 等）が2面で接するとき、円の中心は角の二等分線上にあるため半角30°の直角三角形を作ります。頂点から接点までの距離は r / tan 30° ＝ r√3 となり、R7の三角穴では基準寸法 G に対して L ＝ G ＋ 10(1 ＋ √3) の形で一辺を仕上げます。

① 外球面（R50）に接する2本のφ10ローラからの球面中心高さ

φ10ローラ（半径5 mm）2本の外端間寸法 M を測ったとき、ローラ中心間距離は M − 10、対称軸から片側の横成分は a ＝ (M − 10) / 2 です。外球面（半径50 mm）とローラ（半径5 mm）は外接するため斜辺は 50 ＋ 5 ＝ 55 mm となり、ローラ中心が定盤から5 mm高いことを加えて定盤からの球面中心高さを求めます。

定盤から球面中心までの高さ ＝ 5 ＋ √(55² − a²)　※a ＝ (M − 10) / 2

② 外径φ100最上部 H₁ と穴φ60最下部 H₂ の中心差・合成距離 L₁

外径中心は H₁ − 50、穴中心は H₂ ＋ 30 となるため、差は (H₂ ＋ 30) − (H₁ − 50) ＝ H₂ − H₁ ＋ 80 です。直交する2方向のずれ a, b を得たら、中心間距離は三平方の定理で L₁ ＝ √(a² ＋ b²) と合成します。

③ 品質管理：生産者危険・消費者危険と4つのサンプリング手法

良いロットを不合格にしてしまうリスクが生産者危険（α）、悪いロットを合格させてしまうリスクが消費者危険（β）です。また、層内のばらつきを小さくして各層から抜く「層別サンプリング」、集落ごと選ぶ「集落サンプリング」、一定間隔で抜き周期性に注意する「系統サンプリング」、大単位から段階的に絞る「多段サンプリング」の定義を確実に区別します。